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Bases de la statique
Moment d'une force
Le moment d'une force par rapport à un point est le produit de la valeur absolue de la force et de la distance perpendiculaire de sa ligne d'action par rapport au point de référence. La distance a est appelée bras de levier. L'unité du moment correspond au produit de la force et de la longueur.
Unité
L'unité de force est le newton.
Un newton est la force qui donne à la masse 1Kg une accélération de 1m/s².
1N = 1Kg m/s
Forces
Les forces ne peuvent pas être perçues directement. Elles sont reconnues et mesurées par leurs effets.
Pour déterminer les forces, on a besoin de trois données, la taille, la direction et le point d'application.
Les forces peuvent être déterminées avec précision avec :
- Données chiffrées pour les solutions analytiques
- indications graphiques pour des solutions graphiques avec des forces plans
- Un mélange des deux indications comme aide pour les ensembles de solutions
Les données suivantes doivent être disponibles pour la représentation graphique :
- La force est représentée par un chiffre ou une longueur de flèche de force avec une échelle de force.
Détermination statique
Lors de l'analyse d'un système statique, la détermination du degré est définie à l'aide du critère de comptage.
Les formules du critère de dénombrement sont les suivantes pour :
Barres planes : n=a+3*(p-k)-r
Idéales,
treillis plan : n=a+p-2*k
Avec :
- a=somme des réactions d'appui possibles
- p=somme de tous les éléments de la barre entre k nœuds
- k=somme de tous les nœuds, y compris les nœuds d'appui
- r=somme de toutes les conditions secondaires avec r=m-1
- m=nombre de barres articulées
Degré d'indétermination statique :
Le degré d'indétermination statique se calcule comme suit :
- n=0 Statique Déterminé
- n>0 n-fois statiquement indéterminé
- n<0 cinématiquement déplaçable
Hypothèses de charge dans la construction de bâtiments
Avant tout calcul statique d'une construction, il faut procéder à une acceptation de la charge. Les valeurs des charges qui doivent être acceptées sont indiquées dans les prescriptions DIN. Elles dépendent des matériaux de construction et du type d'ouvrage.
La norme de base pour les hypothèses de charge est la norme DIN 1055, mais l'Eurocode1 fait désormais autorité en vertu des nouvelles dispositions européennes.
Après l'acceptation de la charge, le transfert de charge est calculé. Lors de ce processus, les charges sont reportées du plafond du toit jusqu'aux fondations et servent à calculer les dimensions des fondations et le degré d'armature.
Appui
Il existe 3 types d'appuis.
Appuis mobiles permettent à la structure porteuse de tourner autour du point d'appui et peuvent être déplacés dans la direction de la trajectoire de mouvement. Seul le mouvement perpendiculaire à la trajectoire de déplacement est bloqué.
Ces appuis sont appelés monovalent est désigné.
Appuis fixes ou les articulations d'appui ne permettent qu'une rotation autour du point d'appui. Le déplacement horizontal et vertical est bloqué.
Ces appuis sont appelés Bivalent désigne
Appuis encastrés bloquent toute possibilité de mouvement. Il n'y a pas de rotation ni de déplacement.
Ces appuis sont appelés Trivalent est désigné.
Forces sur les éléments de construction
Les forces qui agissent sur les éléments de construction sont les charges qui agissent sur la structure porteuse ainsi que les forces de soutien et d'appui qui en résultent.
Toutes les forces qui agissent sur une structure porteuse doivent être équilibrées entre elles.
Les forces agissantes sont divisées en charges permanentes et en charges de circulation.
Les charges permanentes sont les charges des corps de bâtiment eux-mêmes.
Ils sont désignés par la lettre G.
Les charges de circulation sont dues aux charges propres des personnes, des véhicules, de la neige, etc.
Ils sont désignés par Q.
